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来源：DeepTech深科技
近日，深圳大学李朝红教授和合作者提出了拓扑反能带这一新理论工具，不仅揭示了拓扑依赖的单光子散射，也揭示了激发子拓扑和光子拓扑之间的复杂映射关系。
李朝红表示：“本次研究中我们发现能带的倒数，是晶格动量的连续函数，因此将其称之为反能带。”
通过计算反能带的拓扑不变量，他们发现当调节入射光子频率的时候，可以诱导拓扑相变的发生。
在这种拓扑体系之中，体边对应关系是破缺的。也就是说，体态的拓扑并不能保证边缘态的存在，这主要是因为辐射耗散破坏了拓扑边缘态。
但是，在这种体系之中会存在新奇的体边对应关系：即在拓扑情况下，只有一个反能带能支持标度不变的局域态；而在平庸情况下，两个反能带均支持标度不变的局域态。
其进一步发现，当光子频率扫描一个亚辐射反能带时，对于光子散射的绕数来说，它不仅依赖于这种反能带的拓扑相位，还依赖于原胞数的奇偶性。
总的来说，本次研究的创新性主要体现在两方面：
一方面，在传统拓扑能带理论失效的情况下，该团队提出了拓扑反能带理论这一新型理论工具，通过此可以分析体系的拓扑性质。
详细来说，这种理论工具可被用于分析具有长程耦合的拓扑体系，包括分析长程相互作用的自旋体系、光子-原子混合量子体系等。通过此可以研究光与物质相互作用中的拓扑。
本次研究中，他们还得到了一组暗瓦尼尔态，它们的共振频率没有斯塔克频移，其窄线宽的共振频率可被用于测量频率。
该团队提出的反能带思想，看起来简单但是特别精巧。目前他们已经证明：它可以超越数学技巧，以用于寻找解析解、以及揭示拓扑物态。预计这种新方法在波导量子电动力学领域将能产生重要影响。
另一方面，课题组发现了许多由拓扑导致的新现象，包括非常规的体边对应关系、光子频率驱动的拓扑相变、能构成无消相干子空间的暗瓦尼尔态、以及拓扑依赖的单光子散射等。
在应用前景方面，李朝红表示：“我们发现在波导量子电动力学体系中，存在大量的暗瓦尼尔态，这些暗瓦尼尔态在频率精密测量、以及量子信息处理等方面具备极有前景的潜在应用。”
光晶格原子钟，是当前全球最精密的一种原子钟。它的工作原理在于：将原子囚禁在魔幻波长光晶格中，由于魔幻波长光晶格不仅不会导致钟跃迁频率发生偏移，并且光晶格可以囚禁大量独立的原子，从而让频率测量的精度，随着原子数的增加得到极大提高。
因此，原则上可以通过引入量子关联，来进一步提升原子钟的精度。但是，对于当前的大多数光晶格原子钟体系来说，依旧很难实现不同晶格中原子的集体关联。
而此次所发现的暗瓦尼尔态，是多原子的集体相干态，它具有更窄的线宽，并且没有斯塔克频移，这或许能为钟跃迁频率的精密测量提供新思路。
此外，由于暗瓦尼尔态不会发生衰减，因此可以形成无消相干子空间。同时，对于暗瓦尼尔态来说，它是相邻两个原子的等概率激发态，不仅能具备平移不变性，而且便于寻址和操控，故非常有利于实现量子逻辑门、以及大规模的量子存储。
（来源：Physical Review Letters）
补充物理理论工具的空白
那么，该团队缘何开展了本次研究？
据介绍，在量子体系之中，拓扑量子物态是一种由拓扑特性保护的新物态。拓扑量子物态不仅为认识物质世界提供了新视野，并在量子材料、量子器件、量子信息处理等方面具有广泛的应用潜力。
这一领域曾诞生许多先驱性工作，比如研究整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、拓扑相和拓扑相变的学者，都曾获得诺贝尔物理学奖的肯定。
学界通常使用拓扑能带理论，来预言新奇的拓扑量子物态，并已取得了不少里程碑式进展，比如拓扑绝缘体、量子反常霍尔效应、拓扑半金属等。
如今，拓扑物态的影响力已经从凝聚态物理扩展到其他领域。以光子体系为例，它凭借独有的特性和相互作用，为研究拓扑物态注入了新鲜活力。
基于量子力学 Schrodinger 方程和光学 Helmholtz 方程的相似性，可以利用光学体系来模拟凝聚态物理中的一些量子效应。
近年来，拓扑与光学的结合诞生了拓扑光子学这一新领域，这样一来就能利用拓扑特性，来设计和调控光的行为。
对于早期的拓扑光子学来说，它主要集中于模拟凝聚态物理中的拓扑物态，比如模拟拓扑边缘态、拓扑绝缘体、外尔半金属、狄拉克点、高阶拓扑角态等。
后来，人们在光子拓扑绝缘体的基础之上，实现了拓扑绝缘体激光，这种激光的单色性、发光效率、对于缺陷和无序的鲁棒性都更加出色。
不同于经典的光学体系，波导量子电动力学体系由原子与光子波导组成，并且原子与光子之间有强耦合，因此具有显著的量子特性。
尤其是，借助原子可以实现光子与光子的相互作用，借助光子可以实现原子激发子的长程隧穿。
这意味着，波导量子电动力学体系所带来的新奇量子效应，既不同于传统凝聚态物理，又不同于经典光学。
反过来，假如从原子层次出发，来设计具备拓扑保护功能的量子光子器件，这时如果利用拓扑特性来调控光量子行为，就能为设计这种器件带来帮助。
在拓扑波导量子电动力学领域，早期研究主要关注拓扑边缘态。对于体态拓扑特性，到底如何影响了光子散射，人们依旧不清楚。
而且由于光子辅助的长程耦合，会使得激发子能量发散，导致不连续的能带，因此无法直接运用拓扑能带理论来研究拓扑特性。
由此可见在波导量子电动力学体系中，要想分析拓扑特性对于光子散射的影响，就必须提出新型理论工具，于是便有了本次工作的面世。
不能仅满足于发表论文
青年教师如何从课堂延伸到科研？
此外，李朝红教授补充称：“结合本次工作的开展，我想谈一下教学和科研之间的影响。经常听到一些老师特别是青年教师，抱怨上课占用了科研时间，我非常理解青年老师成长的艰辛，但同时也深深感受到教学和科研之间的相辅相成。”
他认为，一方面的确应该为青年教师争取更多的科研时间。另一方面，青年教师也要将科研因素融进课程，在课堂上挖掘有研究潜力的学生，让教学和科研相互促进。
他举例称：“本次论文的第二作者黄嘉璇同学，是我在开设本科《量子力学》课程时的一名学生，也是柯勇贯副教授开设本科《固体物理》课程时的学生。”
当时，黄嘉璇刚刚学完能带理论知识之后，就主动联系李朝红和柯勇贯，希望加入到本次课题之中。
后来，在计算拓扑相边界、计算平带的条件、以及寻找光子散射的规律上，黄嘉璇都做出了重要贡献，实现了从课堂到科研的自然延伸。
而在未来，针对波导量子电动力学体系，还有很多问题值得他们去探讨。
在基础物理上，可以研究多激发子的拓扑，及其对多光子量子关联和散射的影响。进而可以在二维体系之中，探讨更加丰富的激发子拓扑物态，尤其是探讨光与原子相互作用诱导的新奇拓扑物态。
在潜在应用上，可以考虑如何利用暗瓦尼尔态实现精密频率测量和量子信息处理，也可以探究如何基于波导量子电动力学体系实现拓扑保护的量子光源。
1.Phys. Rev. Lett. 123, 253601(2019)
2.Phys. Rev. Research 2, 033190 (2020)； npj Quantum Inf. 7, 34（2021）
3.Phys. Rev. Research 2, 023043 (2020)
4. Y. Ke, J. Huang, W. Liu, Y. Kivshar, & C. Lee, Topological inverse band theory in waveguide quantum electrodynamics, Phys. Rev. Lett. 131, 103604 (2023)
运营/排版：何晨龙
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